Логотип
О сервисе
Войти
Геометрия • 11 класс
Просмотрено35

Неевклидова геометрия

  • Неевклидова геометрия — в буквальном понимании — это любая геометрическая система, которая отличается от геометрии Евклида; однако традиционно термин «неевклидова геометрия» применяется в более узком смысле и относится только к двум геометрическим системам: геометрии Лобачевского и сферической геометрии.
  • Как и евклидова, эта геометрия относится к метрической геометрии пространства постоянной кривизны. Нулевая кривизна соответствует евклидовой геометрии, положительная — совпадающим по локальным свойствам сферической, отрицательная — геометрии Лобачевского.
  • Аксиома параллельности Лобачевского. На плоскости, через точку, взятую вне данной прямой, можно провести по крайней мере две прямые, которые не пересекают данную (то есть параллельны ей).
  • Абсолютная геометрия это совокупность предложений геометрии, доказательства которых не опираются на аксиому параллельности прямых или на предложения, уже ранее доказанные с её помощью.
  • Все предложения абсолютной геометрии справедливы как в геометрии Евклида, так и в геометрии Лобачевского.
  • Плоскость, в которой выполняются все аксиомы абсолютной геометрии и аксиома параллельности Лобачевского, называется гиперболической плоскостью или плоскостью Лобачевского.
Было полезно?

Рекомендуем

Получите бесплатный доступ к сервису «Облако знаний»
  • тысячи интерактивных работ
  • обновлённый контент по ФГОС
  • свежие варианты ОГЭ/ЕГЭ
  • опорные конспекты по всем предметам

Это и многое другое доступно после входа через Educont.ru

Войти через Educont.ru

Если у вас нет доступа к Educont.ru, зарегистрируйтесь, а затем активируйте классу бесплатный доступ к контенту «Облако знаний».

Материалы - Облако знаний
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный, Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Следите за нами:
Группа телеграм облако знанийТелеграмГруппа вконтакте облако знанийВКонтакте
Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2023