Логотип
О сервисе
Войти
Алгебра • 11 класс
Просмотрено85

Формула полной вероятности

  • Если событие А может произойти только при выполнении одного из событий 𝐵1, 𝐵2, , 𝐵𝑛, которые образуют полную группу несовместных событий, то вероятность события А вычисляется по формуле, которая называется формулой полной вероятности:

𝑃 𝐴=𝑃 𝐵1𝑃 𝐴/𝐵1+𝑃 𝐵2𝑃 𝐴/𝐵2+ +𝑃 𝐵𝑛𝑃 𝐴/𝐵𝑛= 𝑖=1𝑛𝑃 𝐵𝑖𝑃 𝐴/𝐵𝑖.

  • События 𝐵1, 𝐵2, , 𝐵𝑛 называют гипотезами.

  • Из формулы полной вероятности следует формула Байеса:

𝑃 𝐵1/𝐴=𝑃 𝐴𝐵1𝑃 𝐴=𝑃 𝐴/𝐵1𝑃 𝐵1𝑃 𝐴

  • Для остальных гипотез:

𝑃 𝐵𝑖/𝐴=𝑃 𝐴/𝐵𝑖𝑃 𝐵𝑖𝑃 𝐵1𝑃 𝐴/𝐵1+𝑃 𝐵2𝑃 𝐴/𝐵2+ +𝑃 𝐵𝑛𝑃 𝐴/𝐵𝑛,

где 𝑖=1,  2, , 𝑛.

  • Вероятности гипотез 𝑃 𝐵𝑖/𝐴 называются апостериорными вероятностями, а 𝑃 𝐵𝑖 априорными вероятностями.

Было полезно?

Рекомендуем

Получите бесплатный доступ к сервису «Облако знаний»
  • тысячи интерактивных работ
  • обновлённый контент по ФГОС
  • свежие варианты ОГЭ/ЕГЭ
  • опорные конспекты по всем предметам

Это и многое другое доступно после входа через Educont.ru

Войти через Educont.ru

Если у вас нет доступа к Educont.ru, зарегистрируйтесь, а затем активируйте классу бесплатный доступ к контенту «Облако знаний».

Материалы - Облако знаний
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный, Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Следите за нами:
Группа телеграм облако знанийТелеграмГруппа вконтакте облако знанийВКонтакте
Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2023