Логотип
О сервисе
Войти
Алгебра • 11 класс
Просмотрено55

Уравнения с разделяющимися переменными

  • Дифференциальное уравнение первого порядка 𝑦=𝑓(𝑥, 𝑦) называется уравнением с разделяющимися переменными, если функцию 𝑓(𝑥, 𝑦) можно представить в виде произведения двух функций 𝑓𝑥, 𝑦=𝑓 (𝑥)𝑔(𝑦), по отдельности зависящих только от независимой переменной x и только от функции y.

  • Алгоритм решения с разделяющимися переменными.
    • Записать производную 𝑦=𝑑𝑦𝑑𝑥.

    • Преобразовать уравнение:

𝑑𝑦𝑑𝑥=𝑓 𝑥𝑔𝑦,

𝑑𝑦𝑔(𝑦) =𝑓 (𝑥)𝑑𝑥.

    • Проинтегрировать левую и правую части уравнения:

𝑑𝑦𝑔(𝑦) =𝑓 𝑥𝑑𝑥+𝐶.

    • Результат интегрирования 𝐺𝑦=𝐹𝑥+𝐶 общее решение данного уравнения.

Было полезно?

Рекомендуем

Получите бесплатный доступ к сервису «Облако знаний»
  • тысячи интерактивных работ
  • обновлённый контент по ФГОС
  • свежие варианты ОГЭ/ЕГЭ
  • опорные конспекты по всем предметам

Это и многое другое доступно после входа через Educont.ru

Войти через Educont.ru

Если у вас нет доступа к Educont.ru, зарегистрируйтесь, а затем активируйте классу бесплатный доступ к контенту «Облако знаний».

Материалы - Облако знаний
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный, Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Следите за нами:
Группа телеграм облако знанийТелеграмГруппа вконтакте облако знанийВКонтакте
Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2023