Логотип
О сервисе
Войти
Алгебра • 10 класс
Просмотрено52

Логарифмические уравнения

  • Уравнение вида loga x = b, где a > 0, a ≠ 1, называют простейшим логарифмическим уравнением.
  • Для любого действительного числа b уравнение loga x = b имеет единственный корень x = ab.

    Например, простейшее логарифмическое уравнение log2 x = 3 имеет единственный корень x = 23 = 8.

  • Теорема. Если loga x1 = loga x2, a > 0, a ≠ 1, то x1 = x2, и наоборот, если x1 > 0, x2 > 0 и x1 = x2, то loga x1 = loga x2.
  • Следствие. Уравнение вида loga f (x) = loga g (x) при a > 0, a ≠ 1, равносильно любой из систем

𝑓𝑥=𝑔𝑥,𝑓𝑥>0 или 𝑓𝑥=𝑔𝑥,𝑔𝑥>0.

Было полезно?

Рекомендуем

Получите бесплатный доступ к сервису «Облако знаний»
  • тысячи интерактивных работ
  • обновлённый контент по ФГОС
  • свежие варианты ОГЭ/ЕГЭ
  • опорные конспекты по всем предметам

Это и многое другое доступно после входа через Educont.ru

Войти через Educont.ru

Если у вас нет доступа к Educont.ru, зарегистрируйтесь, а затем активируйте классу бесплатный доступ к контенту «Облако знаний».

Материалы - Облако знаний
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный, Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Следите за нами:
Группа телеграм облако знанийТелеграмГруппа вконтакте облако знанийВКонтакте
Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2023